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Gabriel Weinreich『Geometrical Vectors』/ベクトル解析、ベクトル場、共変、反変

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Gabriel Weinreich『Geometrical Vectors』/ベクトル解析、ベクトル場、共変、反変: 商品编号：j1201172020 【浏览原始网页】

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Gabriel Weinreich『Geometrical Vectors』

書き込み線引きマーカー引き押印等ありませんが、
写真3枚目のような裏表紙折れシワと背表紙微ヤケございます。

【本書の特徴】
　本書は著者が長年ミシガン大学で物理学の数学的方法を第4学年生と大学院1年生に教えてきた際の講義プリントに基づいています。
　物理学と数学の両面でベクトルとベクトル解析の理解を深めるための非常に質の高いテキストとして評価されており、一般的なベクトル解析書が代数的・解析的な側面に偏りがちなところ、この本はベクトルの「幾何学的」な本質を重視し、学生の直感や既存の知識に基づいて指導する点が特徴です。

【目次】
1章プロローグ：本書はどんな本か
1.1 はじめに
1.2 出発点
1.3 ベクトルとは何か（否定的視点）
1.4 伝統的なベクトルとは何か
1.5 ベクトルは場所を持つか
1.6 座標変換と系のゆがみ
1.7 トポロジー的不変性が重要な理由
問題
2章ベクトルの種類とベクトル演算
2.1 問題は何か
2.2 スタック
2.3 数学的対象のサイズ
2.4 線や面の向き
2.5 矢印とスタックの代数
2.6 ドット積
問題
3章その他の演算、その他のベクトル
3.1 新しいタイプの積
3.2 矢印のクロス積
3.3 極性と軸性のジェンダー
3.4 極性および軸性感覚の代数
3.5 極性および軸性スカラー
3.6 第4の、そして最後のベクトル：シーフ
3.7 親指タックとシーフの代数
問題
4章動物園の完成（体系の完成）
4.1 再演奏：不変性の必要性
4.2 何がまだ欠けているか
4.3 残されたクロス積
4.4 追加のドット積：スカラー密度と容量
4.5 命名法の形式化
4.6 “Co-”(共変)と “Contra-”(反変) の幾何学的意味
4.7 スカラー密度と容量による乗算
問題
5章場と幾何学的計算
5.1 場
5.2 勾配
5.3 カール（回転）
5.4 発散
5.5 逆作用
5.6 微分演算の意味
問題
6章座標と成分
6.1 座標系
6.2 スカラー容量と密度の基底
6.3 矢印とスタック基底
6.4 スタック-矢印ドット積の成分表示
問題
7章大数化則（The Grand Algebraization Rule）
7.1 ルールの定式化
7.2 残りの基底
7.3 成分によるクロス積の計算
7.4 基底の性（ヘルマフロディット的な意味）
7.5 勾配の計算
7.6 カールの計算
7.7 発散（ダイバージェンス）
問題
8章ゴム的宇宙への別れ
8.1 測定の必要性
8.2 例：電磁場
8.3 基本の直交座標系
8.4 違法操作の合法化；ラプラシアン
8.5 “デル” 演算子
8.6 直交系
8.7 計量
問題
9章エピローグ：本書が残すもの
9.1 いくつかの残りの問題
9.2 次元数
9.3 曲がった空間
9.4 不定計量
9.5 テンソル解析の本質
9.6 結論