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志田晶の数列が面白いほどわかる本（志田晶の数学シリーズ）志田晶／著

大学入試の定番問題を攻略するための考え方・解き方が満載!

東進のスーパーエース数学講師である志田晶による「中堅国公立大学~難関大学」対策用の数学参考書。数学の学習における「解答を読んでもわからない!」「問題文の意味すらわからない!」と悩みを解決することを主眼に置く。本書では、数学の実力を向上させるためのモノの考え方を詳説することで「わからない」を克服できる構成となっている。1つのテーマについて5~6題の問題を収録しているので大いなる成果が期待できます。

【基礎編】
本書を読むための基礎知識の確認
【数列編】
等差数列/等比数列と等差中項,等比中項の公式/Σ記号/階差数列/階差数列の公式の応用/和と一般項の関係/(等差数列)×(等比数列)の和/一般項が偶奇分けされた数列の和/群数列
【漸化式と帰納法編】
基本3漸化式/a_n+1=pa_n +q型の漸化式/a_n+1=pa_n +cq_n型の漸化式/a_n+1=pa_n +c_n +d型の漸化式/1次分数型漸化式/変数係数漸化式/3項間漸化式/連立漸化式/その他の漸化式/数学的帰納法の考え方/入試によく出る数学的帰納法その1~和の計算に関する問題~/入試によく出る数学的帰納法その2~不等式の証明~
【発展編】
漸化式の特殊解/やや難しめの数学的帰納法の問題/いろいろな数学的帰納法(3項間型,S_n型)/数列の最大・最小/格子点の数え方/確率漸化式(マルコフ過程)/その他の問題